🗼 Turninn í Hanoi

Turninn í Hanoi er klassísk rökþraut. Þú flytur stafla af kubbum frá vinstri stöng yfir á hægri — einfaldar reglur sem verða fljótt áskorun.

🎯 Markmið

Færa allan turninn á endastöngina með færstum mögulegum leikjum og fylgja alltaf reglunum.

📜 Reglur & spilun

Uppsetning

Þrjár stangir; turn af kubbum á fyrstu stöng, stærsti neðst og minnsti efst.

Löglegir leikur:

• Má aðeins færa einn kubb í einu.
• Aðeins má hreyfa efsta kubb hvers stafla.
• Aldrei má leggja stærri kubb ofan á minni.

Hvernig vinnurðu?

Allir kubbar enda á endastöng í réttri röð (stærsti neðst, minnsti efst).

Besti fjöldi leikja

Lágmarksfjöldi leikja fyrir n kubba er 2ⁿ − 1 (t.d. 3 kubbar → 7 leikir, 4 kubbar → 15 leikir).

💡 Ráð

• Hugsaðu endurkvæmt: færðu efstu n−1 kubbana tímabundið til hliðar, færðu stærsta kubbinn, og færðu n−1 ofan á hann.
• Minsti kubburinn færist yfirleitt íöðrum hverjum leik — fylgstu með mynstrinu.
• Nefndu stangirnar (Upphaf, Millistöng, Enda) til að skipuleggja skrefin skýrar.

🧠 Auka ráð

• Ertu í vandræðum? Finndu næsta rétta stað fyrir stærsta rangt staðsetta kubbinn.
• Teldu leikina og berðu saman við 2ⁿ−1 til að meta hagkvæmni.

✨ Af hverju að spila Turninn í Hanoi

Leikur sem æfir áætlunargerð, rökhugsun og þolinmæði — frábær heilaþraut fyrir börn og fullorðna.

📚 Saga & stærðfræði

Þrautin varð vinsæl á 19. öld og er sígilt dæmi í afþreyingarstærðfræði. Lausnin fylgir endurkvæmu mynstri og fjöldi leikja vex veldislega með fjölda kubba.